位相のこころ

森 毅 著

微分積分などでおなじみの極限や連続などは、20世紀数学でどのように厳密に基礎づけられたのか。「どんどん」近づける構造のしくみを探る。

位相のこころ
  • シリーズ:ちくま学芸文庫
  • 1,260円(税込)
  • Cコード:0141
  • 整理番号:モ-6-2
  • 刊行日: 2006/01/10
    ※発売日は地域・書店によって
    前後する場合があります
  • 判型:文庫判
  • ページ数:336
  • ISBN:4-480-08957-8
  • JANコード:9784480089571
森 毅
森 毅

モリ ツヨシ

1928年東京生まれ。東京大学数学科卒業。京都大学教養部教授を長く務める。著書に『まちがったっていいじゃないか』（ちくま文庫）、『数学の歴史』（講談社学術文庫）、『対談　数学大明神』（安野光雅氏と共著、ちくま学芸文庫）ほか多数。2010年7月逝去。

この本の内容

位相は“近い”という日常感覚を数学的に厳密にとらえ直したもの、といってよく、現代数学において最も基本的で重要な概念の１つである。歴史的には、１８世紀から１９世紀末にかけて解析学が進展していくなかで、極限・収束・連続性などをめぐる議論から位相空間論が生まれ、２０世紀における関数解析学の展開によって、より抽象的に定式化されていった。本書は、数学の意味・こころを語る達人である著者が、１９５０年代、６０年代、７０年代に、位相をめぐって書き綴った「位相解析入門」「位相用語集」「位相構造」という３つの文章からなる。著者の名調子に乗せられて、位相のこころを体感してみよう。

この本の目次

位相構造（極限
順序
閉集合
近傍
コンパクト
距離
全有界
関数空間
位相構造批判）
位相用語集（位相
収束
閉集合、開集合近傍
位相空間
連続写像
位相の移入
順序位相
コンパクト
距離空間
完備
位相群
一様空間
連続関数
分離公理
関数空間
ヒルベルト空間
位相ベクトル空間
位相解析
構造の極限ファイバー空間
多様体）
位相解析入門（位相空間
位相代数
積分論）

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