新式算術講義
『解析概論』へ!
算術は現代でいう数論。数の自明を疑わない明治の読者にその基礎を当時の最新学説で説く。「解析概論」の著者若き日の意欲作。
【解説: 高瀬正仁 】
数とはなにか?無理数とはなにか?何のためのものか。「量の数値を供給すべしとの要求に応ぜんが為なり」「無理数の定義は天上より落下せるに非ざること明なり」。耳にも心地よい、歯切れのよい文体で著者は明快に論を進める。当時、解析学の至近の課題はその厳密化であった。デデキントやカントールの最新理論に伍して、独自の観点から、ヒルベルトの『幾何学基礎論』に範をもとめて数を論じたい。数の概念の背景に量の概念を配置する、それがアイデアだった。世界的な数学者となる著者の、日本近代数学黎明期の解析学基礎。表記は原書尊重。著者小伝と懇切な解説を付す。
第1章 自然数の起源
第2章 四則算法
第三章 負数、四則算法の再審
第4章 整除に関する整数の性質
第5章 分数
第6章 分数に関する整数論的の研究
第7章 四則算法の形式上不易
第8章 量の連続性及無理数の起源
第9章 無理数
第10章 極限及連続的算法
第11章 冪及対数
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